Für die Darstellung der Wirkungsweise des Simplexalgorithmus als Lösungsverfahren für Lineare Optimierungsaufgaben ist die Formulierung des Linearen Optimierungsproblems in der Grundform hilfreich.
Die numerische Berechnung der Lösung eines Linearen Programms erfordert die Darstellung der Nebenbedingung in Gleichungsform. Diese Anforderung ist nicht einschränkend, da sich jede Ungleichung durch die Einführung von Schlupfvariablen in eine äquivalente Gleichung transformieren lässt.
Aus dem Maximumproblem des Kapitel 1.1
wird mit den Schlupfvariablen y1 und y2 :
Sind die rechten Seiten der Nebenbedingungen wie in diesem Fall Kapazitätsobergrenzen, so können die Schlupfvariablen als noch freie Kapazität interpretiert werden:
Definition (LOP in Standardform)
Die Nebenbedingungen bilden ein kanonisches Lineares Gleichungssystem.
Übung: Formulieren Sie die Beispiele des Kapitel Eins in der Standardform.
